公垂线三棱锥的体积公式是什么?三棱锥的体积公式-尊龙凯时平台入口

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• 三棱锥的体积是什么？
• 三棱锥的体积公式是什么？
• 三棱锥的体积公式？
• 三棱锥的体积是什么？
• 三棱锥体积公式
• 三棱锥的体积怎么算啊？

q1：三棱锥的体积是什么？

三棱锥的体积公式是：v＝1/3sh，即三分之一乘以底面积再乘以高。
三棱锥是一种简单多面体。它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。

若四个顶点为a，b，c，d．则可记为四面体abcd，当看做以a为顶点的三棱锥时，也可记为三棱锥a－bcd。
四面体的每个顶点都有惟一的不通过它的面，称为该顶点的对面，原顶点称这个面的对顶点。在四面体的六条棱中，没有公共端点的两条称为对棱。四面体有三双对棱，且对棱的中点连结的线段（三条）彼此平分于同一点即四面体的重心，亦称四面体的形心。

例题

这是一个一般的三棱柱abc-a'b'c'，它的体积可以分为三个等体积的三棱锥，即三棱锥c-a'ab，三棱锥c-a'b'b，三棱锥a'-cb'c'。

因为三棱柱的侧面a'abb'是平行四边形，所以△a'ab的面积=△a'bb'的面积，即其中三棱锥c-a'ab与三棱锥c-a'b'b的底面积相等，它们两个的顶点都是c，即c到它们底面的距离都相等，所以三棱锥c-a'ab与三棱锥c-a'b'b的体积相等。而三棱锥c-a'b'b也可以看作是三棱锥a'-bcb'，且三棱等），且它们两个的顶点都是a'，即a'到它们底面的距离都相等，所以三棱锥a'-cb'c'与三棱锥a'-bcb'的体积也相等，故三棱锥c-a'ab，三棱锥c-a'b'b，三棱锥a'-cb'c'的体积都相等。

q2：三棱锥的体积公式是什么？

三棱锥的体积公式：v=（1/3）＊s*h。（v：表示三棱锥的体积，s：表示的是三棱锥的底面积，h：表示三棱锥的高）。

三棱锥锥体的一种几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。（正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形）。

正三棱锥的性质：

1、底面是等边三角形。

2、侧面是三个全等的等腰三角形。

3、顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。

正四面体的性质：

1、正四面体的每一个面是正三角形，反之亦然。

2、正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体。

3、正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。

q3：三棱锥的体积公式？

三棱柱的体积公式=底面积*高。

三棱柱是各个侧面的高相等，底面是直角三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。

三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，另外，因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为半正五面体。

三棱柱的表面积公式=2s底 3s侧面积。

三棱柱体积公式是：v=sh，体积=底面积×高，底面积=三角形的底×高÷2。由于三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体。另外，因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为半正五面体。

三棱锥是一种简单多面体。指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体。它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。若四个顶点为a，b，c，d.则可记为四面体abcd，当看做以a为顶点的三棱锥时，也可记为三棱锥a-bcd。四面体的每个顶点都有惟一的不通过它的面，称为该顶点的对面，原顶点称这个面的对顶点。在四面体的六条棱中，没有公共端点的两条称为对棱。四面体有三双对棱。且对棱的中点连结的线段（三条）彼此平分于同一点即四面体的重心，亦称四面体的形心。四面体的四个顶点与所对面（三角形）的重心连线（四条线段）必相交于同一点，即四面体的重心。若在四面体的四个顶点处各置重量相同的质心，则这个质点系的质心就在该四面体的重心处。或者当四面体由均匀物质构成时，它的质心就在四面体的重心处。四面体的重心平分四面体的每一双对棱中点连线。

q4：三棱锥的体积是什么？

三棱锥体积计算

正三棱锥的体积公式为：v=sh/3（3/1底面积乘以高）。三棱锥和所有棱锥以及圆锥，椭圆锥体的体积公式都一样：v=sh/3。

三棱锥体积推导方法

1.祖恒原理：把三棱锥变形（底不变，侧楞变得垂直于底面）后放到一个正三棱柱里，这样有祖恒原理可知他的体积不变，但明显看出另外还有两个跟他一样大小的三棱锥共同组成了三棱柱，所以它的体积为三棱柱的三分之一。

2.微积分：变形同上，然后无线微分高，表示出每一个高度处的横截面积，运用定积分公式可以求出，不过比较麻烦。

q5：三棱锥体积公式

三棱锥体积公式为v=（1/3）s×h，v表示体积，s表示底面积，h表示法线高度。

三棱锥是几何图形中最为常见的几何体，它是由四个面构成，这四个面都是由三角形组成。三棱锥面体积的计算公式的应用，主要是为后面复杂的综合体的立体几何做铺垫，综合体的立体几何存在切分、运用辅助线等情况，通常会出现分割成三棱锥、长方体等立体几何的情况，利用分割出来的几何体形进行整体计算，牢记三棱锥的一个理论基础才能更好的提升计算能力。

q6：三棱锥的体积怎么算啊？

三棱锥体积公式如下，

设三棱锥底面积为s，三棱锥的高为h，那么三棱锥的体积为，

v=sh/3。

用文字表达就是，三棱锥的体积等于底面积乘以高的1/3。

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